-273°C তাপমাত্রায় $O_{2}$ গ্যাসের মোলার আয়তন কত?

Created: 6 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

22.4
খ

24.8
গ

1
ঘ

0

রসায়ন চার্লসের সূত্র : গ্যাসের আয়তন ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক BUTEX - 2026

126

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত তাপমাত্রা হলো $ -273^\circ C $।

আমরা জানি, কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা $ T(K) = T(^\circ C) + 273 $।

অতএব, $ -273^\circ C $ তাপমাত্রার কেলভিন স্কেল মান হবে: $ -273 + 273 = 0 \, K $।

এই $ 0 \, K $ তাপমাত্রাকে পরম শূন্য তাপমাত্রা (Absolute Zero) বলা হয়।

চার্লসের সূত্র (Charles's Law) অনুযায়ী, স্থির চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের আদর্শ গ্যাসের আয়তন তার পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। অর্থাৎ, $ V \propto T $।

এই সূত্রানুযায়ী, যদি তাপমাত্রা পরম শূন্য অর্থাৎ $ 0 \, K $ হয়, তাহলে আদর্শ গ্যাসের আয়তনও তাত্ত্বিকভাবে শূন্য (0) হবে।

তবে, বাস্তবে কোনো গ্যাসই পরম শূন্য তাপমাত্রায় গ্যাসীয় অবস্থায় থাকতে পারে না। সকল বাস্তব গ্যাসই পরম শূন্য তাপমাত্রায় পৌঁছানোর অনেক আগেই তরল বা কঠিন অবস্থায় রূপান্তরিত হয়। অক্সিজেন গ্যাস $ -183^\circ C $ তাপমাত্রায় তরলে পরিণত হয় এবং $ -218.79^\circ C $ তাপমাত্রায় কঠিনে পরিণত হয়। তাই, $ -273^\circ C $ তাপমাত্রায় $ O_2 $ গ্যাস তরল বা কঠিন অবস্থায় থাকবে, গ্যাসীয় অবস্থায় নয়।

প্রশ্নটি যদি আদর্শ গ্যাসের মোলার আয়তন সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করে, তবে $ 0 \, K $ তাপমাত্রায় এর আয়তন হবে শূন্য। কিন্তু প্রশ্নটিতে নির্দিষ্টভাবে $ O_2 $ গ্যাসের কথা বলা হয়েছে, যা একটি বাস্তব গ্যাস।

অপশনগুলোতে 22.4 (STP-তে মোলার আয়তন) এবং 24.8 (SATP-তে মোলার আয়তন) লিটার মান দেওয়া হয়েছে, যা নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে গ্যাসীয় অবস্থার জন্য প্রযোজ্য। যেহেতু $ -273^\circ C $ তাপমাত্রায় $ O_2 $ গ্যাসীয় অবস্থায় থাকে না এবং তাত্ত্বিকভাবে আদর্শ গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়, তাই প্রদত্ত অপশনগুলোর কোনোটিই এই তাপমাত্রায় $ O_2 $ গ্যাসের মোলার আয়তন নির্দেশ করে না।

অতএব, সঠিক উত্তর হবে "অন্য কোনোটি নয়"।

Satt AI

4 months ago

MCQ: 116

Practice

চার্লসের সূত্র : গ্যাসের আয়তন ও তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক

1787 খ্রিস্টাব্দে ফরাসি বিজ্ঞানী জাক আলেকসান্দ্রা সেজার চার্লস (Jacques Alexandre Cesar Charles ), স্থির চাপে, কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উষ্ণতা বৃদ্ধির সঙ্গে আয়তন প্রসারণের সম্পর্ক পরীক্ষা করে দেখেন। তিনি এই সিদ্ধান্তে আসেন যে, স্থির চাপে, কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের যে – কোনো গ্যাস সমান উষ্ণতা বৃদ্ধিতে সমপরিমাণে প্রসারিত হয়। 1802 খ্রিস্টাব্দে গে লুসাক (Gay Lussac) প্রায় - একই সিদ্ধান্তে উপনীত হন। তিনি দেখান যে স্থির চাপে সকল গ্যাসের আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্ক সমান। 1842 খ্রিস্টাব্দে বিজ্ঞানী আরি ভিক্টর রেনো (Henri Victor Regnault) পরীক্ষা করে দেখান যে এই গুণাঙ্কের মান প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াসে 273। গে লুসাক ও রেনোর পরীক্ষালব্ধ ফলের সমন্বয় ঘটিয়ে চার্লসের সূত্রটি প্রকাশ করা হয়।
চার্লসের সূত্র – স্থির চাপে, কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস উন্নতা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য ওই গ্যাসের 0°C- এর আয়তনের 1/273 অংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়

চার্লসের সূত্রের গাণিতিক রূপ
ধরা যাক, স্থির চাপে ° C উন্নতায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন Vol
চার্লসের সূত্রানুযায়ী,°C উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তন, V1 = (Vo+Vo×1/273)
2°C উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তন, V2=(Vo+Vo×2/273)
t°C উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তন,
Vt= (Vo+Voxt/273) বা
Vt= Vo(1+t/273)
অনুরূপে t°C উষ্ণতা হ্রাস, অর্থাৎ -t°C উষ্ণতায়, ওই গ্যাসের আয়তন, Vt = Vo (1-t/273) সুতরাং স্থির চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন উষ্ণতার সঙ্গে রৈখিকভাবে (linearly) পরিবর্তিত হয়।

গ্যাসের আয়তন ও উষ্ণতার পরম স্কেলের সম্পর্ক

ধরা যাক, স্থির চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ০°C উষ্ণতায় আয়তন Vo, t1°C উষ্ণতায় আয়তন V1 এবং t2°C উষ্ণতায় আয়তন
V21
চার্লসের সূত্রানুসারে,V = Vo (1+ t1/273)
V1= Vo{(273+t1)/273}
V1= Vo×T1/273 [ যেখানে T1= (273 + t1) ]
স্পষ্টতই সেলসিয়াস স্কেলের t1°C উষ্ণতা এবং পরম স্কেলের TIK উন্নতা অভিন্ন
অনুরূপ ভাবে, V2=Vo×T2/273
উপরোক্ত সমীকরণ থেকে পাই –
V1/V2=T1/T2

পরমশূন্য উষ্ণতা বা পরমশূন্য তাপমাত্রা কাকে বলে?
পরমশূন্য উষ্ণতা ( Absolute zero temperature ) : কোনো গ্যাসকে - 273°C উষ্ণতা পর্যন্ত শীতল করা সম্ভব হলে গ্যাসটির আয়তন ও চাপের মান তাত্ত্বিকভাবে শূন্য হয়ে যায় এবং গ্যাসের অণুগুলির গতিশক্তির মানও শূন্য হয়। এই বিশেষ ঊয়তাটিকে পরমশূন্য
বা চরমশূন্য উয়তা বলে। এর মান 273°C বা OK

চার্লসের সূত্র থেকে পরমশূন্য তাপমাত্রার ধারণা
চার্লসের সূত্রানুযায়ী আমরা জানি, স্থির চাপে প্রতি 1°C উয়তা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন, 0°C উষ্ণতায় ওই গ্যাসের যা আয়তন হয় তার 1/273 অংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়।
ধরি, স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের O°C উষ্ণতায় আয়তন Vo 3 t° C উয়তায় আয়তন Vt,
চার্লসের সূত্রানুযায়ী, Vt= Vo ( 1 + t/273)
চাপ স্থির রেখে উষ্ণতা কমিয়ে - 273°C- এ আনলে চার্লসের সূত্রানুযায়ী, -273°C উয়তায় ওই গ্যাসের আয়তন হবে
V=Vo(1+-273/273) =} V=0